Ejercicios adicionales de función compuesta

                                                                      CONCEPTO

Se define la función compuesta de dos funciones f(x) y g (x) cualesquiera y designada por (gof)(x), a al función que transforma x en g[f(x)]:

¿Como se Calcula ?

Para realizar la composición propiamente dicha de dos funciones ilustramos el proceso con el ejemplo con el que abríamos el apartado: siendo f(x)=x2 y g(x)=x+2

Podemos calcular (gof)(x) sin más que sustituir f(x) en los lugares donde pone x en g(x) es decir:

(g∘f)(x)=g[f(x)]=g(x2)=x+2x⇒x2=x2+2

Dominio

El dominio de una función es el conjunto de valores para los cuales esta definida. En el caso de la función compuesta (gof)(x),este depende de los dominios de las funciones F Y G

El dominio de la función compuesta es el conjunto :

Domg∘f : x∈Domf ∧ f(x)∈Domg