ejercicios planteados en el video




EJERCICIOS PLANTEADOS Y RESUELTOS EN EL VIDEO



1)      

F(x) = x +4                               G(x) = 2x -1

            Dom f(x)= [-4,4]                      Dom g(x) = [-4,6]

ð  Dom  fog(x)  = {x/x ϵ dom g(x) ϵ dom f(x)}

X ϵ [-4,8]  ^ 2x-1 ϵ [-4,4]

                           -4 ≤ x ≤ 8   ^ -4 ≤ 2x – 1 ≤ 4

      -2 ≤ x-1 ≤ 2

      - 1 ≤ x ≤ 3

          Dom fog (x) = [-1,3]

o   fog(x) = f(g(x))
(2x-1) + 4
2x+3

o   gof(x) = g(f(x))
2(x+4)-1
2x + 8 – 1
2x+7

2)      

F(x) =  2 X2 + 3X + 5                 g(x) =X+3
                Dom (f) = R                           Dom(g)= R
                           (fog)(x)   = f (g(x))
                              = f(X+3)
                              2 ( x+3)2  + 3 ( x+3)+10
                              ( gof)  ( x) = g (f (x))
                              = g( 2X2+3X+5 )+3


             3)  

                       F(x) =  5X+4           ;       x  ϵ    [ -8  ; 3]
                        g(x) = 7X – 3       ;            X ϵ  [ -3  ; 4]

             dom fog (x) = { x ϵ dom g ^  g (x) e dom f }
                  -3 ≤   x  ≤  4    ^     - 8 ≤   7 x  - 3  ≤ 3
                      - 3  ≤  x ≤  4   ^   - 5 ≤ 7X  ≤ 6
                     - 3  ≤  x ≤  4   ^   -5/7 ≤  x  ≤ 6/7
             Dom Fog (x)= [-5/7;6/7]

                  fog (x) = F (g(x))
                  = 5(7x-3) + 4
                  =  35x – 15 + 4
                  = 35x-11

                 gof(x) = g(f(x))
                 = 7(5x + 4) – 3
                 = 35x + 25
  
           4)      

              F(x) =  5 X2 + 4X + 10                   g(x) =X+3
                 dom (f) = R                             dom(g)= R
                 (fog)(x)   = f (g(x))
                 (fog)(x) = f(X+3)
                 = 5 ( x+3)2  + 4 ( x+3 )+10
                 ( gof)  ( x) = g (f (x))
                 (gof)(x) = g( 5X2+4X+10 )
                 (gof)(x) = ( 5X2+4X+10 )+3

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